By Gabi Baier
ISBN-10: 3125560225
ISBN-13: 9783125560222
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50). Bei allgemeiner Belastung treten hier 6 unbekannte Stiitzkrafte auf. Zur Berechnung stehen aber nur 3 Gleichgewichtsbedingungen zur Verfugung. Das System ist daher M = 6 — ? = 3 fach statisch unbestimmt. AuBer den 3 Gleichgewichtsbedingungen sind noch 3 weitere Glei^ 2^ s S S chungen erforderlich, um die 7 z r 1 1 Stiitzkrafte u n d damit auch Abb. 50 ^ 6 Schnittkrafte M, Q u n d N ermitteln zu konnen. I m folgenden soil ein Formelausdruck entwickelt werden, der die Ermittlung des Grades der statischen Unbestimmtheit gestattet.
Unter Hauptachsen versteht man diejenigen aufeinander senkrecht stehenden Achsen, fur die das Zentrifugalmoment / { , verschvsdndet. Unter Heranziehung der Additionstheoreme cos^a — sin^a = cos2« und cosa sina = | s i n 2 a lauten die Ausdriicke /f = Ix cos^a + ly sin^a — IxysinZa, / , = Ipcos^a + Ixsin*a + /aj, sin2 a, ^ {7a) ler, = {Ix — / v ) i s i n 2 a + /a;yC0s2a. Differenzieren wir die erste der vorstehenden Gleichungen und setzen dabei da ' so folgt daraus bei dem sich die Extremwerte von /{ und / , ergeben.
Die Schnittkrafte werden auf das L t -^ uiiverformte Tragwerk bezogen. A Abb. 1 Die drei Gleichgewichtsbedingungen 2 ' ^ = o, 2 ' y = o, j^M = o, bzw. reichen aus, um die Auflagerkrafte und Schnittkrafte zu bestimmen. Als Schnittkrafte werden die an den gedachten Schnittstellen entstehenden inneren Krafte (Normalkrafte N, Querkrafte Q und Biegemomente M) bezeichnet. Die Querkraft Qx ist gleich der Summe der senkrecht zur Stabachse wirkenden Komponenten aller links oder rechts vom Schnitt x angreifenden Krafte.
Frankfurter Geschäfte: Niveau A2 B1 by Gabi Baier
by Donald
4.2