By Eberhard Münz
ISBN-10: 3866440294
ISBN-13: 9783866440296
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If a guy can write a greater e-book, hold forth a greater sermon or make a greater mou- catch than his neighbor, although he builds his condominium within the woods, the realm will make a crushed route to his door. Ralph Waldo Emerson, 1803-1882 (nach Shapiro & Epstein, 2006) Dieses viel zitierte Motto soll der vorliegenden Arbeit als Ausgangspunkt d- nen, und zwar in dem eigentlichen Wortsinne, dass wir es mit fortschreitendem Gedankengang immer weiter hinter uns lassen.
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Zur Vereinfachung der Abbildung von solchen Prozessen in ein entsprechendes ereignisdiskretes Modell hat sich die Anwendung von Petri-Netzen als vorteilhaft erwiesen. 3 Systembeschreibungen in der Automatisierungstechnik 17 einige wichtige Definitionen und Zusammenhänge angegeben. 10: Petri-Netz [Abe90] Ein Petri-Netz N wird durch ein 6-Tupel N = {S, T , K, c, w, m0 } dargestellt. Dabei gilt: • S ist eine nicht leere, endliche Stellenmenge, • T ist eine nicht leere, endliche Transitionsmenge und • K ist eine nicht leere Kantenmenge, die ausschließlich aus Prä- und Postkanten besteht: - Jede Präkante verbindet jeweils ein Element aus S mit einem Element aus T .
Das (D/K-Interface) beeinflusst über v K zusammen mit den pK äußeren kontinuierlichen Eingangsgrößen uK den kontinuierlichen Zustandsvektor xK , der den Anfangswert xK (0) besitzt und der der Dynamik eines Systems von nK Differentialgleichungen x˙ K (t) = f Kx (xK (t), v K (t), uK (t)) unterworfen ist. Bei bestimmten Änderungen des diskreten Zustandes ist eine Reinitialisierung des kontinuierlichen Zustandsvektors − xK (tk ) = g xK (t− k ), v K (tk ), v K (tk ) − möglich, wobei xK (t− k ) und v K (tk ) die linksseitigen Grenzwerte zum Zeitpunkt tk bezeichnen.
Betrachtet man bei der dynamischen Schätzung die Erwartungstreue, so wird deutlich, dass die Voraussetzungen, die bei der statischen Schätzung für die Erwartungstreue notwendig sind, hier nicht mehr erfüllt werden können: Die einzelnen Werte werden bei der dynamischen Schätzung verzögert und wieder verwendet, wodurch die Störungen und das Eingangssignal miteinander korreliert sind. Um diese Unzulänglichkeiten bei der dynamischen Schätzung mit der Methode der kleinsten Quadrate zu kompensieren, wurde beispielsweise die Methode der Hilfsvariablen entwickelt, mit der es möglich ist, auch für dynamische Schätzungen erwartungstreue Ergebnisse zu erhalten [Lju99, Ise92].
Identifikation und Diagnose hybrider dynamischer Systeme German by Eberhard Münz
by Daniel
4.4